ĐẠI SỐ
I/ LÝ THUYẾT:
1/ Quy tắc nhân , chia các đa thức.
2/ Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
3/ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
4/ Quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức các phân thức
5/ Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức
6/ Điều kiện xác định của phân thức, giá trị của phân thức
II/BÀI TẬP:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a. 3x2(2x3 – x + 5);
b. (4xy + 3y – 5x) x2y;
c. (x3 + 5x2 – 2x + 1)(x – 7);
d. (x – 2)(x2 – 5x + 1) – x(x2 + 11)

Bài 2: Rút gọn
A = (x + y)2 – (x – y)2
B = (x + y)2 – 2(x+ y)(x – y) + (x – y)2
C = (x + y)3 – (x – y)3 –2y3
Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3y – 10x2y2 + 5xy3
5x2 – 5xy – 7x + 7y
3x2 + 6xy + 3y2 – 12z2
16x2 – (x2 + 4)2
x2 – 6x + 5
x4 + 2x2 – 3
Bài 4: Tìm x
3x3 – 12x = 0
(x+2)2 – (x+2)(x – 2 ) = 0
16x2 – 9(x + 1)2 = 0
x2 +5x + 4 = 0
Bài 5: Thực hiện phép tính
(xy2 – 4x2y2 + 6x3y2) : 2xy
(x3 – 3x2y + 5xy2) : (-1/3x)
Bài 6: Xác định a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + 2a chia hết cho đa thức x –2

Bài 7
a/ Rút gọn các phân thức :

;
;
;

b/ Quy đồng mẫu các phân thức:

;
;



c/ Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau:

;
;


Bài 8: Cộng (trừ) các phân thức :
a.
b.
c.
d.

e.
f.
g.
h.

Bài 9: Nhân (chia) các phân thức:
a/
b/

c/
d/




Bài 10: Cho phân thức A =

a/ Tìm điều kiện của x để A xác định.
b/ Tính giá trị của A khi x = 0 và x = 3.
c/ Tìm x đề A = 0.
Bài 11: Cho phân thức A =

a/ Tìm điều kiện xác định của A.
b/ Rút gọn phân thức A.
c/ Tính giá trị của A khi x = 1 và x = 3.
c/ Tìm x đề A = 2.

Bài 12*: Thực hiện phép tính:
a/
Bài 13*: Cho biểu thức: M =

a/ Tìm điều kiện xác định của M
b/ Tìm giá trị của x để M bằng 1
Bài 14*: Chứng minh rằng:
a/ n3 – n chia hết cho 6 với mọi số n  b/ x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
c/ 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x
Bài 15*:
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 2x + 013
b/ Tìm giá trị lớn nhất của B = 10x – x2 + 2013

HÌNH HỌC
I/ LÝ THUYẾT :
Chương 1:
1/ Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt.
2/ Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác , của hình thang
3/ Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông
Chương 2:
4/ Công thức tính tổng số đo các góc.
5/ Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác

II/ BÀI TẬP :
Bài 1:
a/ Cho tứ giác ABCD có
;
;
. Tính

b/ Cho tứ giác ABCD có
;
;
. Tính
;

c/ Tính số đo các góc tứ giác ABCD biết:
.
e/ Cho hình thang vuông ABCD có
; AD = AB = 2cm ; DC = 4cm. Tính góc B, C
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm ; AC= 6cm . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC.
a/ Tính độ dài NM.;
b/ Gọi K là trung điểm BC .Tính độ